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コンテスト/Gnit Sunday Open 002 (GSO002)/第3問 薬学用精密ばねばかりの特性評価
第3問

薬学用精密ばねばかりの特性評価

終了
100 ptsLv.2 入門力学
2026/03/22 19:30〜2026/03/22 21:00
作成者:admin

問題文

ある薬局では、微量の薬剤を調合するために、鉛直に吊るしたばね SSS を用いた精密なばかりを使用している。このばね SSS の上端は天井の固定点 PPP に固定されており、下端に物体を吊るさないときのばねの長さ(自然の長さ)は L0L_0L0​ である。ばねはフックの法則に従い、その伸びは吊るした物体の質量に比例するものとする。

まず、性能確認のために質量 m1m_1m1​ の標準分銅 AAA をばねの下端に静かに吊るしたところ、ばねは伸びて静止し、その時のばねの全体の長さは L1L_1L1​ となった。

次に、この分銅 AAA を取り外し、代わりに質量 m2m_2m2​ の試薬容器 BBB を吊るした。このとき、ばねが静止した状態におけるばねの全体の長さ L2L_2L2​ を求めよ。ただし、重力加速度の大きさ ggg は一定であるとし、ばねの質量および空気の抵抗は無視できるものとする。

制約

  • ばねの自然の長さ:L0=0.112 mL_0 = 0.112\text{ m}L0​=0.112 m
  • 標準分銅 AAA の質量:m1=0.200 kgm_1 = 0.200\text{ kg}m1​=0.200 kg
  • 分銅 AAA を吊るした時の全体の長さ:L1=0.152 mL_1 = 0.152\text{ m}L1​=0.152 m
  • 試薬容器 BBB の質量:m2=0.635 kgm_2 = 0.635\text{ kg}m2​=0.635 kg

入力形式

ばねの全体の長さ L2L_2L2​ の値を m\text{m}m 単位で求め、その値を 100010001000 倍した自然数を回答せよ。

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