小球の連続衝突と最高到達高度

問題文（再掲）

鉛直上向きに $y$y 軸をとり、水平な床面を $y$y とします。 時刻 $t$t において、 $y = H$y=H の位置から質量 $m$m の小球を静かに自由落下させました。小球は床面と衝突してはねあがり、再び最高点に達した後、再び落下して 2 回目の衝突を行いました。

床面と小球の間の反発係数（はねかえり係数）を $e$e とし、空気抵抗および小球の大きさは無視できるものとします。また、重力加速度の大きさを $g$g とします。

小球が 2 回目の衝突をした直後に上昇し、到達する最高点の高さ $h_2$h2​ を求めなさい。

制約

• 初めの高さ： $H = 100 \text{ m}$H=100 m
• 反発係数： $e = 0.5$e=0.5
• 重力加速度の大きさ： $g = 9.8 \text{ m/s}^2$g=9.8 m/s2

入力形式

$h_2$h2​ の値を求め、その値を 100 倍した自然数を回答せよ。