2物体間の摩擦と相対運動

問題文（再掲）

水平でなめらかな床の上に、質量 $M$M の十分に長い板Aが置かれている。その板Aの右端付近に、質量 $m$m の小物体Bが置かれている。 AとBの接触面には摩擦があり、両者の間の静止摩擦係数を $\mu$μ、動摩擦係数を $\mu'$μ′ とする。また、重力加速度の大きさを $g$g とする。 時刻 $t$t において、AとBがともに静止した状態から、板Aに対して水平右向きに一定の大きさの力 $F$F を加え続けた。 この力 $F$F がある条件を満たすとき、小物体Bは板Aの上を滑りながら運動する。 時刻 $t$t から $t=t_1$t=t1​ までの間に、小物体Bが板Aに対して相対的に滑った距離 $L$L を求めよ。なお、時間 $t_1$t1​ の間、小物体Bは板Aから落下しないものとする。

制約

• $M = 3.0 \ \text{kg}$M=3.0 kg
• $m = 2.0 \ \text{kg}$m=2.0 kg
• $\mu = 0.50$μ=0.50
• $\mu' = 0.30$μ′=0.30
• $F = 30 \ \text{N}$F=30 N
• $g = 9.8 \ \text{m/s}^2$g=9.8 m/s2
• $t_1 = 10 \ \text{s}$t1​=10 s

入力形式

小物体Bが板Aに対して相対的に滑った距離 $L$L を $\text{m}$m（メートル）単位で求め、その自然数を答えよ。