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コンテスト/Gnit Sunday Open 001 (GSO001)/第7問 単原子分子理想気体の二段階変化と熱サイクル
第7問

単原子分子理想気体の二段階変化と熱サイクル

終了
200 ptsLv.4 初級熱
2026/03/08 19:30〜2026/03/08 21:00
作成者:admin

問題文(再掲)

滑らかに動くピストンを取り付けたシリンダー内に、nnn の単原子分子理想気体が封入されています。最初、気体の圧力は P0P_0P0​、体積は V0V_0V0​、温度は T0T_0T0​ でした(状態A)。この気体に対して、以下の2つの過程を順に行いました。

  1. 過程1(定積加熱):体積を V0V_0V0​ に保ったまま、圧力が 2P02P_02P0​ になるまで加熱した(状態B)。
  2. 過程2(定圧膨張):圧力を 2P02P_02P0​ に保ったまま、体積が 2V02V_02V0​ になるまで加熱した(状態C)。

気体定数を RRR とし、単原子分子理想気体の定積モル比熱を CV=32RC_V = \frac{3}{2}RCV​=23​R とします。過程1と過程2を合わせた一連の変化において、気体が外部から吸収した全熱量 QQQ を求めなさい。

制約

  • 初期圧力: P0=2.0×103 PaP_0 = 2.0 \times 10^3 \text{ Pa}P0​=2.0×103 Pa
  • 初期体積: V0=0.50 m3V_0 = 0.50 \text{ m}^3V0​=0.50 m3
  • 気体定数: R=8.3 J/(mol\cdotK)R = 8.3 \text{ J/(mol\cdot K)}R=8.3 J/(mol\cdotK) (計算の過程で P0V0=nRT0P_0 V_0 = nRT_0P0​V0​=nRT0​ の関係を用いてよい)

入力形式

QQQ の値を求め、その自然数部分を回答せよ。

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