コンデンサーの接続切り替えとジュール熱

問題文（再掲）

起電力 $V$V の直流電源、電気容量 $C_1$C1​ のコンデンサー $C_1$C1​、電気容量 $C_2$C2​ のコンデンサー $C_2$C2​、抵抗値 $R_1$R1​ の抵抗 $R_1$R1​、抵抗値 $R_2$R2​ の抵抗 $R_2$R2​、およびスイッチ $S_1, S_2$S1​,S2​ を用いて、以下の回路が構成されている。 電源の正極からスイッチ $S_1$S1​、抵抗 $R_1$R1​、コンデンサー $C_1$C1​、そして電源の負極へと直列に接続された閉回路がある。 さらに、コンデンサー $C_1$C1​ と並列になるように、スイッチ $S_2$S2​、抵抗 $R_2$R2​、コンデンサー $C_2$C2​ が直列に接続された回路がある（すなわち、$C_1$C1​ の正極側極板から $S_2$S2​、$R_2$R2​、$C_2$C2​ を経由して $C_1$C1​ の負極側極板へと接続されている）。 初期状態において、スイッチ $S_1, S_2$S1​,S2​ はともに開いており、コンデンサー $C_1, C_2$C1​,C2​ には電荷は蓄えられていない。

以下の操作を順に行った。 [操作1] スイッチ $S_1$S1​ を閉じ、十分な時間が経過した。 [操作2] その後、スイッチ $S_1$S1​ を開き、続いてスイッチ $S_2$S2​ を閉じて十分な時間が経過した。

操作2の過程において、回路で発生したジュール熱 $J$J を求めよ。

制約

• $V = 120 \ \text{V}$V=120 V
• $C_1 = 4.0 \times 10^{-6} \ \text{F}$C1​=4.0×10−6 F
• $C_2 = 6.0 \times 10^{-6} \ \text{F}$C2​=6.0×10−6 F
• $R_1 = 100 \ \Omega$R1​=100 Ω
• $R_2 = 200 \ \Omega$R2​=200 Ω

入力形式

発生したジュール熱 $J$J を $\mu\text{J}$μJ（マイクロジュール）単位で求め、その数値となる自然数を答えよ。