GSO001 問題7

問題文（再掲）

滑らかに動くピストンを取り付けたシリンダー内に、$n$n の単原子分子理想気体が封入されています。最初、気体の圧力は $P_0$P0​、体積は $V_0$V0​、温度は $T_0$T0​ でした（状態A）。この気体に対して、以下の2つの過程を順に行いました。

1. 過程1（定積加熱）：体積を $V_0$V0​ に保ったまま、圧力が $2P_0$2P0​ になるまで加熱した（状態B）。
2. 過程2（定圧膨張）：圧力を $2P_0$2P0​ に保ったまま、体積が $2V_0$2V0​ になるまで加熱した（状態C）。

気体定数を $R$R とし、単原子分子理想気体の定積モル比熱を $C_V = \frac{3}{2}R$CV​=23​R とします。過程1と過程2を合わせた一連の変化において、気体が外部から吸収した全熱量 $Q$Q を求めなさい。

制約

• 初期圧力： $P_0 = 2.0 \times 10^3 \text{ Pa}$P0​=2.0×103 Pa
• 初期体積： $V_0 = 0.50 \text{ m}^3$V0​=0.50 m3
• 気体定数： $R = 8.3 \text{ J/(mol\cdot K)}$R=8.3 J/(mol\cdotK) （計算の過程で $P_0 V_0 = nRT_0$P0​V0​=nRT0​ の関係を用いてよい）

入力形式

$Q$Q の値を求め、その自然数部分を回答せよ。