温度の異なる液体の混合

問題文

ある比熱の異なる、互いに混ざり合う三種類の液体A、B、Cを用意した。それぞれの温度は$a\,\mathrm{K}$aK、$b\,\mathrm{K}$bK、$c\,\mathrm{K}$cKである。AとBを等しい質量ずつ混ぜると$s\,\mathrm{K}$sK、BとCを等しい質量ずつ混ぜると$t\,\mathrm{K}$tKとなる。

今、AとCを等しい質量ずつ混ぜると何$\mathrm{K}$Kとなるか求めよ。

ただし、外部との熱の出入りや混合による発熱・吸熱はなく、各液体の比熱は温度によらず一定とする。また、混合後の温度は熱平衡に達したときの温度とする。

制約

• $a=283\,\mathrm{K}$a=283K
• $b=298\,\mathrm{K}$b=298K
• $c=313\,\mathrm{K}$c=313K
• $s=293\,\mathrm{K}$s=293K
• $t=308\,\mathrm{K}$t=308K

入力形式

求める温度を$u\,\mathrm{K}$uKとする。

$u$uの値を自然数で答えよ。