鉛直上向きを y 軸の正の向きとし、地面を y=0 とする。重力加速度の大きさを g とする。空気抵抗は無視できるものとする。
時刻 t=0 に、 y=H の位置から質量 M の小球Aを静かに落下させた。小球Aの下部には、質量が無視できるばね定数 k、自然長 l のばねの上端が固定されており、ばねは鉛直下向きに垂れ下がっている。ばねの下端には、質量が無視できる極めて軽い接着部がついている。
同時に（時刻 t=0 に）、地面（y=0）から質量 m の小球Bを鉛直上向きに初速 v0 で打ち上げた。
時刻 t=t1 に、小球Bはばねの下端の接着部に到達し、その瞬間に完全に接着して一体となった。小球Bが接着した瞬間、ばねの長さはちょうど自然長 l であったとする。また、接着部の質量はゼロであるため、接着の前後で小球Bの速度は変化しないものとする。
その後、小球Bはばねを圧縮しながら小球Aとの相対距離を縮めていき、小球Aと小球Bはばねを介して一体の系として運動する。やがて時刻 t=t2 において、接着後初めてばねが最も縮んだ状態となった。
ばねが最も縮んだときの、ばねの自然長からの縮み量を d とし、その瞬間（時刻 t=t2）における小球Aの y 座標を hA とする。
ばねが最も縮む前に小球Aと小球Bが直接衝突することはなく、また系が地面に落下する前に一連の運動は完結するものとして、以下の入力形式に従って解答せよ。
ばねの縮み量 d を m 単位で求め、その値を10倍した値を X とする。 また、小球Aの高さ hA を m 単位で求めると、その値は有限小数 α,β,γ を用いて以下のように表される。
hA=α−βπ−γπ2ここで、Y=100α+1000β+100000γ とする。
最終的な解答として、X×Y の値を計算し、自然数で答えよ。