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コンテスト/Gnit Beginner Open 002 (GBO002)/第7問 切り替えスイッチで分かれる電荷
第7問

切り替えスイッチで分かれる電荷

終了
400 ptsLv.4 初級電磁気
2026/06/07 21:00〜2026/06/07 22:00
作成者:admin

問題文

十分に長い時間、スイッチを左側に倒しておくと、コンデンサー C1C_1C1​ は電池に接続され、上側の極板が正になるように電圧 VVV で充電される。この間、コンデンサー C2C_2C2​ は回路から切り離されており、電荷をもたない。

次に、電池を回路から完全に切り離したうえで、スイッチを右側に倒す。すると、C1C_1C1​ と C2C_2C2​ の上側極板どうし、下側極板どうしが接続される。ただし、上側極板どうしを結ぶ経路には抵抗 RRR が含まれ、下側極板どうしは抵抗の無視できる導線で接続される。スイッチを右側に倒してから十分に時間が経つと、電流は流れなくなり、両方のコンデンサーの電圧は等しくなる。

この切り替えによって、抵抗 RRR を通って C2C_2C2​ の上側極板へ移動した正味の正電荷量を qqq とする。qqq を求めよ。

制約

  • C1=4.70×10−4 FC_1=4.70\times 10^{-4}\ \mathrm{F}C1​=4.70×10−4 F
  • C2=3.30×10−4 FC_2=3.30\times 10^{-4}\ \mathrm{F}C2​=3.30×10−4 F
  • V=6.00 VV=6.00\ \mathrm{V}V=6.00 V
  • R=12.0 ΩR=12.0\ \OmegaR=12.0 Ω

入力形式

qqq を μC\mu\mathrm{C}μC 単位で表した数値が既約分数 pr\dfrac{p}{r}rp​ となるとき、p+rp+rp+r を入力せよ。

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