小さな卓上ヒーターで氷を水蒸気にする

問題文

台所で、融点にある氷を金属製の小さな加熱容器に入れ、容器の底面に密着した卓上ヒーターで一定の熱を加える。大気圧は $1\,\mathrm{atm}$1atm とする。氷はすべて融けて水になり、その後、水は沸点まで温められる。さらに沸点に達した水の一部が沸騰によって気化し、水蒸気になる。

氷から水への融解、水の温度上昇、水から水蒸気への気化に必要な熱量をすべて考える。ただし、加えた熱はすべて氷または水に伝わるものとし、加熱容器の熱容量、および周囲の空気へ逃げる熱は無視する。また、融点にある氷がすべて融けてから水の温度が上がり始め、沸点に達してから水の一部が気化するとする。

この一連の加熱に必要な熱量 $Q$Q を求めよ。

制約

• 氷の質量：$m=0.180\,\mathrm{kg}$m=0.180kg
• 気化する水の質量：$m_v=0.0250\,\mathrm{kg}$mv​=0.0250kg
• 水の比熱：$c=4.20\times 10^3\,\mathrm{J/(kg\cdot K)}$c=4.20×103J/(kg⋅K)
• 氷の融解熱：$L_f=3.34\times 10^5\,\mathrm{J/kg}$Lf​=3.34×105J/kg
• 水の気化熱：$L_v=2.26\times 10^6\,\mathrm{J/kg}$Lv​=2.26×106J/kg
• 融点から沸点までの温度差：$\Delta T=100\,\mathrm{K}$ΔT=100K

入力形式

求めた熱量 $Q$Q の値を、単位 $\mathrm{J}$J をつけずに自然数で入力せよ。