ν、v、u、υ、r、を全部使った最悪な物理問題

問題文

波の伝播速度が一定である非分散性の媒質がある。静止したこの媒質中を伝わる波の速さを $u$u とする。
今、この媒質全体が $x$x 軸の正の向きに一定の速さ $\upsilon$υ で一様に流れている。

原点 $O(0,0)$O(0,0) には静止座標系（地面）に対して空間的に静止した波源があり、固有振動数 $\nu$ν の波を全方位に向けて連続的に発振している。

時刻 $t=0$t=0 において、位置 $(0, r)$(0,r) にいる観測者が、$y$y 軸上を原点に向かって一定の速さ $v$v で移動を開始した。

この時刻 $t=0$t=0 において、観測者の初期位置 $(0, r)$(0,r) にはちょうど波のピーク（山）が到達しているものとする。

観測者が移動を開始した直後から原点に到達するまでの間に、新たにすれ違う波のピークの総数 $N$N を求めよ。

ただし、波源は $t<0$t<0 の時点から十分に長い時間波を発し続けており、空間には定常的に波が広がっているものとする。また、観測者は波のピークを漏れなく連続的にカウントできるものとする。

制約

• $u = 13 \text{ m/s}$u=13 m/s
• $\upsilon = 5 \text{ m/s}$υ=5 m/s
• $v = 4 \text{ m/s}$v=4 m/s
• $\nu = 252 \text{ Hz}$ν=252 Hz
• $r = 17 \text{ m}$r=17 m

入力形式

導出された波の総数 $N$N の値（自然数）をそのまま入力せよ。