暗視スコープの光電面と蛍光面で考える光子増幅

問題文

暗視スコープの入口にある光電面に、波長 $\lambda_{\mathrm{IR}}$λIR​ の近赤外光が入射する。光電面の仕事関数を $W$W とする。入射光子のエネルギーが仕事関数を上回ると光電子が放出されるが、実際にはすべての光子が電子を放出するわけではない。入射光子のうち割合 $q$q が光電子を放出するものとする。

放出された電子の初運動エネルギーは、加速後の運動エネルギーに比べて十分小さいため無視する。放出された電子は、光電面から蛍光面まで電位差 $V$V によって加速される。電子は途中でエネルギーを失わず、蛍光面に到達したときの運動エネルギーのうち割合 $\eta$η が可視光のエネルギーに変換され、それがすべて波長 $\lambda_{\mathrm{g}}$λg​ の光子として放出されるものとする。

入射した近赤外光子あたり、蛍光面から出る可視光子の平均個数を $N$N とする。$N$N を求めよ。

制約

• $\lambda_{\mathrm{IR}}=8.00\times 10^{-7}\ \mathrm{m}$λIR​=8.00×10−7 m
• $\lambda_{\mathrm{g}}=5.60\times 10^{-7}\ \mathrm{m}$λg​=5.60×10−7 m
• $W=1.25\ \mathrm{eV}$W=1.25 eV
• $V=1.55\times 10^{3}\ \mathrm{V}$V=1.55×103 V
• $q=0.200$q=0.200
• $\eta=0.0280$η=0.0280
• $\dfrac{hc}{e}=1.24\times 10^{-6}\ \mathrm{V\,m}$ehc​=1.24×10−6 Vm

入力形式

求めた $N$N に $100$100 を掛けた値を入力せよ。