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Contests/Gnit Beginner Open 002 (GBO002)/Problem 3 光ファイバーで遅れて届く光
Problem 3

光ファイバーで遅れて届く光

Finished
200 ptsLv.2 BeginnerWaves
2026/06/07 21:00〜2026/06/07 22:00
Author: admin

問題文

同じ材質の細い光ファイバーを使って、光を別の場所へ送る装置を作る。

光は光ファイバーの中で全反射をくり返して進むため、外へもれずに進むとする。光ファイバーの中を進む光の速さを vvv とし、この速さはどの光ファイバーでも同じで一定であるとする。

装置には、光ファイバーAと光ファイバーBの二本がある。どちらにも同時に光を入れる。

光ファイバーAでは、光が実際に進む道のりは LAL_ALA​ である。

光ファイバーBでは、光が中心線に対して浅い角度で進み、内側の壁で全反射をくり返す。光ファイバーBでは、中心線に沿った長さが aaa 進むごとに、光が実際に進む道のりは bbb である。光ファイバーBの中心線に沿った長さを LBL_BLB​ とする。

光ファイバーAを通る光の到着時刻を tAt_AtA​、光ファイバーBを通る光の到着時刻を tBt_BtB​ とする。tB−tAt_B-t_AtB​−tA​ を求め、入力形式にしたがって答えよ。

制約

  • LA=5.60 mL_A=5.60\,\mathrm{m}LA​=5.60m
  • LB=12.0 mL_B=12.0\,\mathrm{m}LB​=12.0m
  • a=12.0 cma=12.0\,\mathrm{cm}a=12.0cm
  • b=13.0 cmb=13.0\,\mathrm{cm}b=13.0cm
  • v=2.00×108 m/sv=2.00\times 10^8\,\mathrm{m/s}v=2.00×108m/s

入力形式

tB−tAt_B-t_AtB​−tA​ を s\mathrm{s}s 単位で求め、その値に 10910^{9}109 を掛けた自然数を入力せよ。

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