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コンテスト/Gnit Sunday Open プレテスト/第3問 磁場中を運動する導体棒とコンデンサー
第3問

磁場中を運動する導体棒とコンデンサー

終了
100 ptsLv.7 中級電磁気
2026/02/15 19:30〜2026/02/15 21:00
作成者:admin

問題文

鉛直上向きに磁束密度 BBB の一様な磁場が存在する水平面上に、間隔 LLL で平行な十分に長い2本の金属レールが固定されている。レールの左端には電気容量 CCC の充電されていないコンデンサーが接続されている。 質量 mmm の金属棒をレールに垂直に載せ、時刻 t=0t=0t=0 に初速度 v0v_0v0​ を右向きに与えた。金属棒はレールと垂直を保ちながら滑らかに移動する。回路全体の電気抵抗および金属棒とレールの間の摩擦はすべて無視できるものとする。 十分に時間が経過した後、金属棒の速度は一定の値 vfv_fvf​ に漸近した。この最終的な速度 vfv_fvf​ を求めよ。

制約

  • 金属棒の質量 m=2.0×10−2 kgm = 2.0 \times 10^{-2}\text{ kg}m=2.0×10−2 kg
  • コンデンサーの電気容量 C=0.50 FC = 0.50\text{ F}C=0.50 F
  • 磁束密度 B=0.20 TB = 0.20\text{ T}B=0.20 T
  • レールの間隔 L=1.0 mL = 1.0\text{ m}L=1.0 m
  • 初速度 v0=12 m/sv_0 = 12\text{ m/s}v0​=12 m/s

入力形式

最終的な金属棒の速さ vfv_fvf​ を m/s\text{m/s}m/s 単位で求め、その数値を自然数で回答せよ。

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