導体球に誘導される面電荷密度

問題文

原点中心で半径$a$aの帯電していない導体球と一様線電荷密度$\lambda$λの円環$\sqrt{y^2+z^2}=b\,(>a)，x=0$y2+z2​=b(>a)，x=0がある．$x$x軸を極軸とする球座標系$(r,\theta,\phi)$(r,θ,ϕ)をとる．面電荷密度$\sigma(a,\theta,\phi)$σ(a,θ,ϕ)を求めよ．

制約

$a=1$a=1 m $b=2$b=2 m $\theta=\frac{\pi}{6}$θ=6π​ rad $\lambda=60$λ=60 C/m

入力形式

$I(A,B)=\int_0^{2\pi}\frac{d\alpha}{(A-B\cos\alpha)^{3/2}}$I(A,B)=∫02π​(A−Bcosα)3/2dα​と定めるとき，答えは整数$s,t,u$s,t,uを用いて$s-\frac{t}{\pi}I(5,u)$s−πt​I(5,u) C/m^2と表せるので，$s^2+t^2+u^2$s2+t2+u2を回答してください．