湖底に沈む古代遺跡の石柱の引き上げ

問題文

淡水湖の底から、古代遺跡の一部である巨大な石柱を引き上げる作業を考える。

石柱の質量を $M$M、石柱の体積を $V$V、湖水（淡水）の密度を $\rho$ρ とする。また、重力加速度の大きさを $g$g とする。 石柱は内部まで完全に詰まっており、全体が湖水中に没している。湖水の密度は水深によらず一定であるとし、引き上げに用いるケーブルが受ける浮力や質量、および水の抵抗などはすべて無視できるものとする。

石柱を湖底から一定の速度で鉛直上方に引き上げる際、ケーブルが石柱を引く張力の大きさ $T$T を求めよ。

制約

• 石柱の質量: $M = 3000 \text{ kg}$M=3000 kg
• 石柱の体積: $V = 2.0 \text{ m}^3$V=2.0 m3
• 湖水の密度: $\rho = 1000 \text{ kg/m}^3$ρ=1000 kg/m3
• 重力加速度の大きさ: $g = 9.8 \text{ m/s}^2$g=9.8 m/s2

入力形式

張力の大きさ $T$T の値を、単位 $\text{N}$N（ニュートン）において自然数で回答せよ。