直列回路における抵抗

問題文

抵抗器 A と抵抗器 B を導線で直列に接続し、これを直流電源に接続した回路がある。回路全体に電圧をかけると、回路を流れる電流の大きさと、各抵抗器にかかる電圧の大きさが観測された。

抵抗器 A の抵抗値を $R_A$RA​、抵抗器 B の抵抗値を $R_B$RB​ とする。このとき、回路全体にかかる電圧 $V$V と回路全体を流れる電流 $I$I の比として定義される合成抵抗 $R_{total} = \frac{V}{I}$Rtotal​=IV​ と、抵抗器 A の抵抗値 $R_A$RA​ との比

$k = \frac{R_{total}}{R_A}$k=RA​Rtotal​​

を求めたい。

この無次元比 $k$k を既約分数 $\frac{p}{q}$qp​（$p, q$p,q は互いに素な正の整数）で表したときの、$p + q$p+q の値を求めよ。

制約

• $R_A = 20\ \Omega$RA​=20 Ω
• $R_B = 30\ \Omega$RB​=30 Ω

入力形式

合成抵抗と抵抗器 A の抵抗値の比 $k = \frac{R_{total}}{R_A}$k=RA​Rtotal​​ を既約分数 $\frac{p}{q}$qp​ で表したときの、$p + q$p+q の値を整数で入力する。