熱量と温度変化の基礎

問題文

コップに入った水の加熱や冷却による、熱量と温度変化の関係について考える。以下の問いに答えなさい。

(1) 熱容量が $C_0$C0​ であるコップに水が入っている。このコップ全体の温度を $\Delta T_0$ΔT0​ だけ上昇させるために必要な熱量は何 $\mathrm{J}$J か。

(2) 質量 $m_1$m1​ の水の温度を、温度 $T_a$Ta​ から温度 $T_b$Tb​ まで上昇させた。このとき、水が得た熱量は何 $\mathrm{J}$J か。ただし、水の比熱を $c_w$cw​ とする。

(3) 容器に入った質量 $m_2$m2​ の水に、電気ヒーターを用いて一定の熱量 $Q_2$Q2​ を与えたところ、水の温度が $T_c$Tc​ から $T_d$Td​ まで上昇した。この水の比熱は何 $\mathrm{J/(kg\cdot K)}$J/(kg⋅K) か。ただし、容器の熱容量や外部への熱の移動は無視できるものとする。

制約

・$C_0 = 80 \text{ J/K}$C0​=80 J/K ・$\Delta T_0 = 15 \text{ K}$ΔT0​=15 K ・$m_1 = 0.20 \text{ kg}$m1​=0.20 kg ・$T_a = 280 \text{ K}$Ta​=280 K ・$T_b = 295 \text{ K}$Tb​=295 K ・$c_w = 4200 \text{ J/(kg\cdot K)}$cw​=4200 J/(kg\cdotK) ・$m_2 = 0.50 \text{ kg}$m2​=0.50 kg ・$Q_2 = 31500 \text{ J}$Q2​=31500 J ・$T_c = 285 \text{ K}$Tc​=285 K ・$T_d = 300 \text{ K}$Td​=300 K

入力形式

小問(1)の答えを $A_1\ \mathrm{J}$A1​ J、小問(2)の答えを $A_2\ \mathrm{J}$A2​ J、小問(3)の答えを $A_3\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$A3​ J/(kg⋅K) とする。最終的な解答として、値 $A_1 + A_2 - A_3$A1​+A2​−A3​ を求め、得られた自然数をそのまま入力せよ。