コピー機のトナー粒子は電子を何個余分にもつか

問題文

レーザープリンターでは、静電気を利用して微小なトナー粒子を紙へ移動させている。

あるトナー粒子1個の帯電状態を調べる。トナー粒子全体を内部に含み、粒子の中心と同じ中心をもつ半径 $r$r の仮想的な球面を考える。

この球面上では、電場の大きさはどの位置でも $E$E であり、電場の向きはすべて球面の内側、すなわち粒子の中心を向いている。

球面の内部にある電荷はこのトナー粒子がもつ電荷だけであり、周囲の物体が電場に与える影響は無視できるものとする。また、測定誤差は無視し、与えられた数値をそのまま用いる。

このトナー粒子が、電気的に中性な状態と比べて余分にもっている電子の個数を求めよ。

制約

• $r=3.00\times10^{-5}\,\mathrm{m}$r=3.00×10−5m
• $E=734.4\,\mathrm{N/C}$E=734.4N/C
• $k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}=9.00\times10^9\,\mathrm{N\,m^2/C^2}$k=4πε0​1​=9.00×109Nm2/C2
• $e=1.60\times10^{-19}\,\mathrm{C}$e=1.60×10−19C

入力形式

トナー粒子が余分にもっている電子の個数を自然数として入力する。