月を一部蒸発させるためのエネルギー

問題文

アニメ「暗殺教室」では、実験体のマウスの爆発によって月の $7$7 割が蒸発し、月が三日月のような形になりました。

融点にある固体の月全体を完全に蒸発させるために必要なエネルギーを $J$J とします。また、月の融点を $K$K、元の温度を $L$L、固体の月の比熱を $T$T、元の月の質量を $M$M とします。月全体の温度は常に一様であり、まず月全体を温度 $L$L から融点 $K$K まで加熱し、その後、融点にある月の質量の $7$7 割を蒸発させるとします。

また、光速を $c$c、実験体のマウスの質量を $N$N とします。Rishi君は、爆発によるエネルギーがマウスの静止質量エネルギーからすべて供給されたと考えて、$N$N を求めました。

制約

• $J=70\times10^{25}\ \mathrm{J}$J=70×1025 J
• $K=1200\ \mathrm{K}$K=1200 K
• $L=200\ \mathrm{K}$L=200 K
• $T=2.0\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$T=2.0 J/(kg⋅K)
• $M=7.0\times10^{22}\ \mathrm{kg}$M=7.0×1022 kg
• $c=3.0\times10^8\ \mathrm{m/s}$c=3.0×108 m/s

入力形式

Rishi君が求めた $N$N は自然数 $X$X を用いて

$$N=X\times10^7\ \mathrm{kg}$$N=X×107 kg

と表せるので、$X$X を解答してください。