回転レストランの星空タイムラプス

問題文

回転レストランの窓辺にカメラを固定し、夜空のタイムラプス撮影を行う。レストランの床は鉛直な軸のまわりを一定の速さで回転している。

撮影前の点検では、床が回転を始めてから $16.9\,\mathrm{s}$16.9s の間にちょうど $13$13 回転した。

この点検結果から、床の周期と角速度を求めよ。さらに、その後、同じ回転の速さで $44.2\,\mathrm{s}$44.2s 間撮影したときの回転数を求めよ。

制約

• 点検中の回転数：$13$13 回
• 点検時間：$16.9\,\mathrm{s}$16.9s
• 撮影時間：$44.2\,\mathrm{s}$44.2s

入力形式

周期を $T\,\mathrm{s}$Ts、角速度を $\omega\,\mathrm{rad/s}$ωrad/s、撮影中の回転数を $N$N 回とする。

角速度を

$$\omega=\frac{p}{q}\pi\,\mathrm{rad/s}$$ω=qp​πrad/s

と既約分数で表す。

$100T$100T、$p+q$p+q、$N$N をこの順に連結してできる自然数を入力する。