等加速度直線運動をする物体の移動距離と平均の速さ

問題文

直線上の舗装道路を運動している自動車がある。この自動車は、点 $\mathrm{A}$A をある速さで通過した直後から一定の加速度で加速し始め、一定の時間だけ運動して点 $\mathrm{B}$B に到達した。点 $\mathrm{B}$B を通過したときの自動車の速さは、点 $\mathrm{A}$A を通過したときの速さの一定倍になっていた。

このとき、自動車が点 $\mathrm{A}$A から点 $\mathrm{B}$B まで移動する間に進んだ距離を求めよ。ただし、自動車は質点として扱えるものとし、空気抵抗やタイヤの滑りは無視できるものとする。

制約

• 点 $\mathrm{A}$A を通過したときの速さ $v_0$v0​: $12.0\,\mathrm{m/s}$12.0m/s
• 加速にかかった時間 $t$t: $5.00\,\mathrm{s}$5.00s
• 点 $\mathrm{B}$B での速さと点 $\mathrm{A}$A での速さの比 $k$k: $2.00$2.00

入力形式

自動車が点 $\mathrm{A}$A から点 $\mathrm{B}$B までに移動した距離を $x\,\mathrm{m}$xm とする。$x$x の値を自然数で入力せよ。