スプレー缶が冷たくなる理由

問題文

殺虫剤や消臭スプレーを長く噴射していると、缶は冷たくなる。これには「蒸発熱」と「断熱膨張」が関わっている。この問題では1秒間に $1.0\,\mathrm{g}$1.0g のガスを連続噴射するとする。

1. 噴射された「気体」が外へ飛び出すとき、その気体を閉じた系として見ると、外へ仕事をすることで内部エネルギーが減少し、温度が下がる。 1秒間の噴射により、もし噴射された気体の断熱膨張だけが起きたとすると、ガスの内部エネルギーは $W\,(\mathrm{J})$W(J) 減少する。 このとき、ガス自身の温度は何度下がるか計算しなさい。

2. 缶の中の「液体」が、減圧によって1秒間に $1.0\,\mathrm{g}$1.0g だけ気体に変化（蒸発）する。 このとき、液体が気体になるために周囲（缶や中身）から奪う熱量 $Q\,(\mathrm{J})$Q(J) を求めなさい。

3. 以上の結果から、缶が冷たくなることに対して、缶や中身から熱を奪う影響が大きいのは「蒸発熱」と「断熱膨張」のどちらと言えるか。選択肢から選びなさい。

• 0: 「蒸発熱」
• 1: 「断熱膨張」

制約

• $W = 1.5\,\mathrm{J}$W=1.5J
• ガスのモル質量：$M = 50\,\mathrm{g/mol}$M=50g/mol
• ガスの定積モル比熱：$C_v = 75\,\mathrm{J/(mol \cdot K)}$Cv​=75J/(mol⋅K)
• ガスの蒸発熱：$Q_{\mathrm{vap}} = 20\,\mathrm{kJ/mol}$Qvap​=20kJ/mol

入力形式

（1）の回答の数値を $A_1$A1​、（2）の回答の数値を $A_2$A2​、（3）の回答を $A_3$A3​ とした時、

$$A_1 + A_2 + A_3$$A1​+A2​+A3​

の値を回答しなさい。