大気が極限まで圧縮され、音速が vs=6.40×104 m/s （秒速64km）に達している仮想的な超高密度宇宙空間（大気静止座標系 S）を考える。この空間における光速は音速のちょうど1万倍（マッハ10000）であり、 c=6.40×108 m/s （秒速64万km）である。この空間における特殊相対性理論の数理形式は、通常の物理学の定義（ローレンツ因子 γ、およびローレンツ変換）がそのまま適用されるものとする。
大気静止系 S の x 軸上において、ある「静止した標的」が位置 x=X0 （ただし X0>0）に設置されている。
時刻 t=0 の瞬間、原点 x=0 から x 軸の正の向きに向けて、爆発に伴う強烈な平面衝撃波（爆風の壁）が伝播し始めた。この衝撃波の進播速度は音速を遥かに超えており、大気静止系 S において速度 us=3.00×108 m/s （マッハ4687.5）の等速直線運動を行う。すなわち、 t≥0 における衝撃波前面の位置は xshock(t)=ust と表される。
この衝撃波の発生から十分に時間が経過した未来の時刻 t=T0 （ただし T0>0）の瞬間、原点 x=0 から、大気静止系 S に対して x 軸の正の向きに速度 u=5.00×108 m/s （光速の約78.1%、マッハ7812.5）で等速直線運動を開始した特殊宇宙船がある。この宇宙船の静止座標系を S′ とし、宇宙船の時計（系 S′ の固有時）は、出発の瞬間を t′=0 とする。
宇宙船は、前方を突き進む衝撃波（マッハ4687.5）を後ろからさらに上回る凄まじい速度（マッハ7812.5）で等速追跡し、やがて追い抜いていく。さらに宇宙船はそのまま直進し、位置 x=X0 にある静止標的へと突入する。
大気静止系 S において、宇宙船が前方の衝撃波の前面に「後ろから完全に追いついた」瞬間をイベントA、宇宙船が位置 x=X0 の「静止標的に突入した」瞬間をイベントBとする。
宇宙船の出発時刻 T0 および標的の位置 X0 は、宇宙船内の観測者が、「宇宙船が出発してから、衝撃波に追いつくまでに要した船内時間（イベントAの t′ ）」と、「衝撃波に追いついてから、標的に突入するまでに要した船内時間（イベントBの t′ とイベントAの t′ の差）」が完全に等しくなるように精密に調整されている。
この物理条件が未来の正の時間軸上で完全に成立しているとき、大気静止系 S における2つの定数の比 usT0X0 の値を求めよ。
求める比 usT0X0 の値（無次元量）は、近似や四捨五入を一切行うことなく、厳密な整数となる。その整数値を答えよ。