力学的エネルギーの保存と重力による位置エネルギー

問題文

滑らかで水平な床の上から、鉛直上向きに伸びる直線上のy軸をとる。このy軸に沿って、質量のある小球を初速度を与えて鉛直上向きに投げ上げた。小球の運動中、空気抵抗は無視できるものとし、重力加速度の大きさは一定とする。小球が最高点に達したとき、床を基準とする重力による位置エネルギーを求めよ。また、最高点に達するまでに小球が得た位置エネルギーの大きさが、投げ上げた直後の運動エネルギーと等しいことを用いて、最高点の高さ（y座標）を求めよ。

制約

• 小球の質量 $m$m: $0.20\,\mathrm{kg}$0.20kg
• 初速度の大きさ $v_0$v0​: $7.0\,\mathrm{m/s}$7.0m/s
• 重力加速度の大きさ $g$g: $9.8\,\mathrm{m/s^2}$9.8m/s2

入力形式

最高点での重力による位置エネルギーを $E_{\mathrm{p}}\,\mathrm{[J]}$Ep​[J]、最高点の高さを $h\,\mathrm{[m]}$h[m] とする。無次元量 $k = \frac{E_{\mathrm{p}}}{m g h}$k=mghEp​​ は定義より $1$1 となるため、求める最高点の高さ $h$h（単位：$\mathrm{m}$m）に $10$10 を乗じた値 $N = 10 \times h$N=10×h を求める。最終入力値は $N$N の値（自然数）とする。