すべり出すのは何回目か

問題文

物流倉庫で、床に置いた荷物がどの程度の力ですべり始めるかを調べている。

水平な床の上に質量 $m$m の荷物を置き、モーター式の引張装置で床と平行に引く。荷物と床の間の静止摩擦係数を $\mu_{\mathrm{s}}$μs​、重力加速度を $g$g とする。

引張装置を最初に設定した力を $F_0$F0​ とする。この状態では荷物は静止している。その後、装置を1回操作するたびに、荷物を引く力が $\Delta F$ΔF ずつ増加する。

荷物が静止している間、床から受ける静止摩擦力は、荷物が動き出さないように大きさを変える。ただし、その大きさには上限がある。

引く力は常に水平方向に働き、荷物は傾いたり回転したりしないものとする。

装置を何回操作したとき、荷物が初めてすべり始めるか求めよ。

制約

• $m=14\,\mathrm{kg}$m=14kg
• $\mu_{\mathrm{s}}=0.42$μs​=0.42
• $g=10\,\mathrm{m/s^2}$g=10m/s2
• $F_0=23\,\mathrm{N}$F0​=23N
• $\Delta F=2\,\mathrm{N}$ΔF=2N

入力形式

荷物が初めてすべり始める操作の回数を $n$n とする。$n$n を自然数で入力せよ。