水と油の境界に浮かぶ謎の物体の密度解析

問題文

十分大きい容器に十分多量の水（密度 $\rho_{water}$ρwater​）および油（密度 $\rho_{oil}$ρoil​）を注いで放置すると、水が下層、油が上層となって分離し、その境界面は水平となった。

その容器に、一様な密度 $\rho$ρ をもち、一辺の長さが $L$L の立方体の形状をした正体不明の物体を入れて放置した。静止した立方体のある面は水平であり、立方体全体が液体中にあった。また、立方体の下から長さ $h$h の部分が水に浸かり、残りの長さ $L-h$L−h の部分が油に浸かっていた。

正体不明の物体の密度 $\rho$ρ を求めよ。

制約

• $\rho_{water}=1.00\,\mathrm{g/cm^3}$ρwater​=1.00g/cm3
• $\rho_{oil}=0.80\,\mathrm{g/cm^3}$ρoil​=0.80g/cm3
• $L=10.0\,\mathrm{cm}$L=10.0cm
• $h=6.5\,\mathrm{cm}$h=6.5cm

入力形式

無次元量

$$\frac{\rho}{0.01\,\mathrm{g/cm^3}}$$0.01g/cm3ρ​

は自然数となる。この自然数を入力せよ。