光ファイバーで遅れて届く光

問題文

同じ材質の細い光ファイバーを使って、光を別の場所へ送る装置を作る。

光は光ファイバーの中で全反射をくり返して進むため、外へもれずに進むとする。光ファイバーの中を進む光の速さを $v$v とし、この速さはどの光ファイバーでも同じで一定であるとする。

装置には、光ファイバーAと光ファイバーBの二本がある。どちらにも同時に光を入れる。

光ファイバーAでは、光が実際に進む道のりは $L_A$LA​ である。

光ファイバーBでは、光が中心線に対して浅い角度で進み、内側の壁で全反射をくり返す。光ファイバーBでは、中心線に沿った長さが $a$a 進むごとに、光が実際に進む道のりは $b$b である。光ファイバーBの中心線に沿った長さを $L_B$LB​ とする。

光ファイバーAを通る光の到着時刻を $t_A$tA​、光ファイバーBを通る光の到着時刻を $t_B$tB​ とする。$t_B-t_A$tB​−tA​ を求め、入力形式にしたがって答えよ。

制約

• $L_A=5.60\,\mathrm{m}$LA​=5.60m
• $L_B=12.0\,\mathrm{m}$LB​=12.0m
• $a=12.0\,\mathrm{cm}$a=12.0cm
• $b=13.0\,\mathrm{cm}$b=13.0cm
• $v=2.00\times 10^8\,\mathrm{m/s}$v=2.00×108m/s

入力形式

$t_B-t_A$tB​−tA​ を $\mathrm{s}$s 単位で求め、その値に $10^{9}$109 を掛けた自然数を入力せよ。