オシロスコープを用いた音の振幅の読み取り

問題文

ある中学生が、スピーカーから出る音の波形をコンピュータのオシロスコープソフトで観察している。 画面にはマス目（グリッド）が表示されており、縦軸は音の振幅を、横軸は時間を表している。

最初に、ある大きさの音を鳴らしたところ、画面に表示された波の「山から谷までの高さ」は、縦軸のマス目でちょうど $2$2 マス分であった。このとき、スピーカーの振動板の実際の振幅は $A_1$A1​ であった。

次に、音の高さ（振動数）を変えずに、アンプのボリュームを回して音を大きくした。すると、画面に表示された波の「山から谷までの高さ」は、縦軸のマス目でちょうど $7$7 マス分に拡大された。 このとき、変更後のスピーカーの振動板の実際の振幅 $A_2$A2​ を求めよ。

ただし、オシロスコープの縦軸の表示スケールは途中で変更しておらず、画面上の波の高さはスピーカーの実際の振幅に正比例するものとする。

制約

• 最初のスピーカーの実際の振幅: $A_1 = 0.42 \text{ mm}$A1​=0.42 mm
• 最初の波の高さ（マス目）: $2$2 マス
• 変更後の波の高さ（マス目）: $7$7 マス

入力形式

求められた振幅 $A_2$A2​（単位: $\text{mm}$mm）の値を $100$100 倍し、自然数で答えよ。