ロング滑り台と摩擦

問題

第3問で滑り台で遊びまくってすっかりいい気分になったAさんはもっともっともっと長いすべり台を作ってみることにした。

滑り台は地上からの高さが $h$h 、傾斜が $\theta$θ で、曲線など何もない一本線である。

Aさんは、普通に乗ったら摩擦でお尻も痛いし遅いので、ローラー滑り台にして、段ボールに乗ることにした。(この設定は $\mu$μ を物理的に合法化するための後付け設定なのでそんな関係ない)

段ボールとローラーの間の動摩擦係数を $\mu$μ とする。

Aさんの質量は、第2問での告白のことを考えすぎてご飯を忘れ、また減っている。

※このローラー滑り台のローラーは回転しないものとする。

制約

$h=50\ \mathrm{m}$h=50 m

$\theta=20^{\circ}$θ=20∘

$\mu=0.08$μ=0.08

$m_0=68\ \mathrm{kg}$m0​=68 kg

$\mathrm{g}=9.8\mathrm{m/s^2}$g=9.8m/s2

$\sin \theta = 0.342$sinθ=0.342

$\cos \theta = 0.94$cosθ=0.94

$\tan \theta= 0.364$tanθ=0.364

$c_w=4.2\ \mathrm{J/g\cdot K}$cw​=4.2 J/g⋅K

回答方式

Aさんがこの滑り台を頂点から最下点まで滑り降りる間に、段ボールとローラーの間で発生した総摩擦熱(失われたエネルギー)を $A_0$A0​ としたとき、

$\left(\left\lfloor \dfrac{A_0}{100} \right\rfloor\right)\cdot 100$(⌊100A0​​⌋)⋅100

を回答すること。