鉛直下向きに磁束密度の大きさ B の一様な磁場が存在する空間に、間隔 L の2本のアングルをもつ水平で滑らかな平行導体レールが固定されている。レールの左端は抵抗値 R の抵抗を介して接続されており、右端は開いている。
レール上に、質量 m、長さ L の導体棒をレールと垂直に渡して置く。導体棒とレールの電気抵抗、および回路の自己インダクタンスは無視できる。時刻 t=0 において、導体棒にレールと平行かつ右向きの初速度 v0 を与えたところ、導体棒は磁場から運動を妨げる向きに力を受けながら減速した。
導体棒が静止するまでの間に抵抗から発生する全ジュール熱を Q とし、導体棒が移動した全距離を x とする。
無次元比 mv02Q を X とし、次元をもつ比 mv0/RBLx を Y とする。
無次元比 X および量 Y （単位：Ω⋅T⋅m/N=Ω⋅s/Wb）をそれぞれ求め、X+Y の値を数値として計算し、既約分数 qp （p,q は互いに素な自然数）で表すとき、p+q の値を求めよ。
和 X+Y を既約分数 qp で表したときの分子と分母の和 p+q の自然数値。