冷たい氷で湯を冷ます

問題文

断熱容器に温度$T_1$T1​の水を入れ、水と等しい質量の、温度$T_2$T2​の氷を浮かべて放置した。容器内の圧力は$1.0\times10^5\,\mathrm{Pa}$1.0×105Paで一定とし、この圧力における氷の融点を$0\,^\circ\mathrm{C}$0∘Cとする。水と氷の比熱は温度によらず一定とし、それぞれ$c_{\mathrm{water}}, c_{\mathrm{ice}}$cwater​,cice​と表す。また、氷の融解熱を$Q$Qとする。容器の熱容量、水の蒸発、および系内の圧力差による融点の変化は無視できるものとする。この系が熱平衡に至った時、氷は解け残っているか？また、水の温度は何度になっているか？

制約

• $T_1=90\,^\circ\mathrm{C}$T1​=90∘C
• $T_2=-20\,^\circ\mathrm{C}$T2​=−20∘C
• $c_{\mathrm{water}}=1.0\,\mathrm{cal/(g\cdot{}^\circ C)}$cwater​=1.0cal/(g⋅∘C)
• $c_{\mathrm{ice}}=0.50\,\mathrm{cal/(g\cdot{}^\circ C)}$cice​=0.50cal/(g⋅∘C)
• $Q=80\,\mathrm{cal/g}$Q=80cal/g

入力形式

熱平衡に至った後の水の温度を$^\circ\mathrm{C}$∘Cの単位で表し、氷が解け残っている場合はその数値に$100$100を足して入力せよ。氷が解け残っていない場合は$200$200を足して入力せよ。