浮力を受ける物体のつり合い

問題文

密度が均一で、すべての辺の長さが既知の直方体の物体がある。この物体を静かな水面に浮かべたところ、物体は傾くことなく、下部の一部が水面下に沈んだ状態で静止した（浮遊状態）。 このとき、物体には地球から引かれる重力と、周囲の水から押し上げられる浮力の2つの力がはたらき、これらがつり合っている。 物体の密度と水の密度、および物体の全体の高さの関係から、物体が水面下に沈んでいる部分の深さ（沈みの深さ） $d$d を求めたい。力のつり合いの式を立て、指定された数値を用いて沈みの深さを計算せよ。

制約

• 物体の底面積 $S = 0.020\text{ m}^2$S=0.020 m2
• 物体の全体の高さ $H = 0.50\text{ m}$H=0.50 m
• 物体の密度 $\rho_0 = 600\text{ kg/m}^3$ρ0​=600 kg/m3
• 水の密度 $\rho = 1000\text{ kg/m}^3$ρ=1000 kg/m3

入力形式

物体が水面下に沈んでいる部分の深さ $d$d の数値に $100$100 をかけた値（単位：$\text{cm}$cm に換算した値）を自然数で答えよ。