問題文
「光は波であると同時に、エネルギーの塊（粒子）としての性質も持っている」
これはアインシュタインが唱えた「光量子仮説」と呼ばれる考え方である。光は E=hf（h はプランク定数、f は光の振動数）というエネルギーを持った粒の集まりとして振る舞う。
金属の表面に十分なエネルギーを持つ光を当てると、金属の中にある電子が光の粒からエネルギーを丸ごと受け取り、外へと飛び出してくる。この現象を「光電効果」と呼ぶ。
電子が金属の表面から外へ飛び出す現象は、「料金後払い制の遊園地から外へ脱出するゲーム」 に例えて考えることができる。
- 退園時の清算料金（仕事関数 W）
金属という園内にいる「客（電子）」が遊園地から外へ脱出するには、出口の精算所で今まで遊んだ利用料として最低でも W というエネルギー（お金）を支払う必要がある。
- 拾ったお札（光の粒1個のエネルギー E=hf）
園内の地面には上空から落ちてきた光の粒、つまり E=hf という価値を持つお札が落ちている。お札は客1人につき1枚しか拾うことができず、複数人で分け合ったり分割して使うことはできない。
- 飛び出す時のお金（運動エネルギー K）
- お札の価値 E が利用料 W より少ない（E<W）場合、客は利用料を払えず、外へ脱出することはできない。
- お札の価値 E が利用料 W 以上（E≥W）の場合、客は精算所で利用料 W を支払って外へ脱出し、手元に残った「おつり（E−W）」をそのまま自分の「飛び出す勢い（運動エネルギー K）」にする。
このとき、飛び出す客の運動エネルギー K（おつり）は次のようなアインシュタインの光電方程式で表される。
K=E−W=hf−W
いま、園内の客が価値 E1=hf1 のお札（振動数 f1 の光の粒）を拾って精算したところ、客は K1 のおつり（運動エネルギー）を持って外へ飛び出してきた。
次に、拾うお札の価値を 4 倍の 4E1=h(4f1)（振動数が 4 倍の光の粒）に変えて同じ園内の客に拾わせたところ、飛び出してきた客の持っていたおつりは K2=13K1（最初の 13 倍）になった。
この遊園地の利用料（仕事関数 W）は、最初に客が拾ったお札1枚の価値 E1=hf1 の何倍であるかを求めなさい。
制約
- f1>0Hz
- h>0J⋅s
- W>0J
入力形式
求めたい倍率 E1W は既約分数 qp（p,q は互いに素な自然数）で表される。p×q の値を回答すること。