生存を賭けた、音波による対象の位置と速度の測定

問題文

地面に立って静止している観測者に向かって、車が猛スピードで等速直線運動をしながら突っ込んで来るという状況を考える（当然、観測者は車の軌跡の直線上にいる）。観測者は時刻$t=0$t=0から$t=t_1$t=t1​の間、車の方向に向けて一定の振動数を持つ音波を発生させた。するとその後、観測者は時刻$t=t_2$t=t2​から$t=t_3$t=t3​の間、動く車によって反射された音波を聞いた。観測した音波は元々の音源より少し高い音であり、振動数にして$\frac{19}{15}$1519​倍であった。

さて、観測者が車に轢かれないためには、時刻$t=t_3$t=t3​から何秒以内に避けなければならないだろうか？すなわち、車が観測者の位置に到達するのは時刻$t=t_3$t=t3​の何秒後だろうか？

ただし、空気は地面に対して静止しており、音速は一定とする。また、車による音波の反射は瞬時に起こり、車と観測者の大きさは無視できるものとする。

制約

• $t_1=1.9\,\mathrm{s}$t1​=1.9s
• $t_2=2.2\,\mathrm{s}$t2​=2.2s

入力形式

車が観測者の位置に到達するのは時刻$t=t_3$t=t3​の何秒後かを求め、その秒数を$100$100倍して入力せよ。