2つの移動する音源によるうなりの周期変化

問題文

平坦な地面の直線道路上に、観測者が静止している。この道路上を、同一の一定の振動数で音波を発生させる2つの小さな音源 A および B が、いずれも観測者に向かって直線状を一定の速さで近づいている。音源 A の速さは音源 B の速さよりも大きい。風はなく、空気中の音速は常に一定である。 観測者がこれら2つの音源からの音波を同時に直接聴いたところ、1秒間あたりに特定の回数の音の強弱の繰り返し（うなり）が観測された。音源 A の移動の速さを求めよ。

制約

• 音源 A および B が静止しているときに発生させる音波の固有の振動数 $f_0 = 600 \text{ Hz}$f0​=600 Hz
• 空気中の音速 $V = 340 \text{ m/s}$V=340 m/s
• 音源 B の移動の速さ $v_{\text{B}} = 20 \text{ m/s}$vB​=20 m/s
• 観測者が聴いたうなりの回数 $n = 42.5 \text{ 回/秒}$n=42.5 回/秒

入力形式

音源 A の移動の速さを $v_{\text{A}} \text{ [m/s]}$vA​ [m/s] とする。 $v_{\text{A}}$vA​ の値を $2$2 倍した値から $13$13 を引いた値を表す自然数を入力せよ。