気柱の共鳴と開口端補正

問題文

上端が開いており、下端にピストンが取り付けられた円筒形のガラス管がある。管口（上端）のすぐ近くに音叉を置き、一定の振動数で振動させて音波を送り込む。ピストンの位置を動かしてガラス管の長さを変化させると、管内の気柱の長さが特定の長さになったときに音が大きく聞こえる共鳴現象が起こる。気柱の長さを 0 から徐々に長くしていくと、2つの異なる長さで連続して共鳴が観測された。音波がガラス管の開口端からわずかにはみ出して反射する効果（開口端補正）を考慮し、音源の振動数を求めよ。ただし、開口端補正の大きさは気柱の長さによらず一定であり、管内の音速は常に一定であるものとする。

制約

• 1回目の共鳴が観測されたときの気柱の長さ $L_1 = 0.170 \text{ m}$L1​=0.170 m
• 2回目の共鳴が観測されたときの気柱の長さ $L_2 = 0.510 \text{ m}$L2​=0.510 m
• 管内の音速 $V = 340 \text{ m/s}$V=340 m/s

入力形式

音源の振動数を $f \text{ [Hz]}$f [Hz] とする。 $f$f の値を表す自然数を入力せよ。