特殊な形状の容器底面が受ける水圧と力の大きさ

問題文

大気中において、水平な床の上に、上方が開いた特殊な形状の容器が置かれている。この容器は、断面積 $S_1$S1​ の円筒状の上の部分と、断面積 $S_2$S2​ （ただし $S_2 > S_1$S2​>S1​）の円筒状の下の部分が滑らかにつながった構造をしている。

この容器に密度 $\rho$ρ の水を静かに注いだところ、水面は上の管の中に達し、静止した。このとき、水面から容器の底面までの全体の深さは $H$H であり、断面積が変化する段差部分から底面までの深さは $h$h であった。

大気圧を $P_0$P0​、重力加速度の大きさを $g$g とする。容器の底面が水から受ける全水圧（絶対圧）による下向きの力の大きさ $F$F を求めよ。

制約

• $P_0 = 1.01 \times 10^{5} \text{ Pa}$P0​=1.01×105 Pa
• $\rho = 1.00 \times 10^{3} \text{ kg/m}^{3}$ρ=1.00×103 kg/m3
• $g = 9.80 \text{ m/s}^{2}$g=9.80 m/s2
• $S_1 = 2.00 \times 10^{-2} \text{ m}^{2}$S1​=2.00×10−2 m2
• $S_2 = 5.00 \times 10^{-2} \text{ m}^{2}$S2​=5.00×10−2 m2
• $H = 5.00 \times 10^{-1} \text{ m}$H=5.00×10−1 m
• $h = 2.00 \times 10^{-1} \text{ m}$h=2.00×10−1 m

入力形式

力の大きさ $F$F ［ $\text{N}$N ］の整数部分の値をそのまま入力せよ。計算結果は自然数となる。