GWCP001 問題9

解説

熱量変化の公式

物体の温度が変化するとき、その物体が出し入れした熱量 $Q$Q（単位：$\text{J}$J）は、物体の質量を $m$m、比熱を $c$c、温度変化を $\Delta t$Δt とすると次の公式で表されます。

$Q = m c \Delta t$Q=mcΔt

計算

高温の水に注目すると、質量 $m = 200\text{ g}$m=200 g、比熱 $c = 4.2\text{ J/(g}\cdot\text{K)}$c=4.2 J/(g⋅K) です。 温度は $60.0\text{ }^\circ\text{C}$60.0 ∘C から $40.0\text{ }^\circ\text{C}$40.0 ∘C まで下がったため、温度変化（下がった分）は次のようになります。

$\Delta t = 60.0 - 40.0 = 20.0\text{ }^\circ\text{C}$Δt=60.0−40.0=20.0 ∘C

これらをもとの式に代入して、失った熱量 $Q$Q を計算します。

$Q = 200 \times 4.2 \times 20.0$Q=200×4.2×20.0

計算を分かりやすくするため、先に $200 \times 20.0$200×20.0 を計算します。

$200 \times 20.0 = 4000$200×20.0=4000

これに比熱の $4.2$4.2 を掛け合わせます。

$Q = 4000 \times 4.2 = 16800$Q=4000×4.2=16800

したがって、入力すべき自然数は 16800 です。