GWCP001 問題7
Problem Statement
電熱線が発生させるジュール熱
問題文
一定の電圧を発生させる電源装置に、抵抗の大きさが一定の電熱線を接続し、電流を流した。電熱線から発生する熱量(ジュール熱)は、電熱線が単位時間あたりに消費する電気エネルギーである電力と、電流を流した時間の積で求められる。指定された条件において、電熱線から発生する総熱量を求めよ。
制約
- 電熱線の抵抗 R=6.0 Ω
- 電熱線に流れる電流 I=2.0 A
- 電流を流した時間 t=50 s
入力形式
電熱線から発生した熱量の数値(単位:J)を自然数で答えよ。
Solution
解説
電力の公式
電流が消費する電力 P(単位:W)は、電熱線に流れる電流 I と、電熱線の抵抗 R を用いて次の公式で表されます。
P=I2R
ジュール熱の計算
電熱線から発生する熱量 Q(単位:J)は、電力 P と電流を流した時間 t の積になります。
Q=Pt=I2Rt
計算
制約に示された数値を公式に代入します。
Q=(2.0)2×6.0×50
まず、電流の2乗を計算します。
(2.0)2=4.0
次に、すべての値を掛け合わせます。
Q=4.0×6.0×50=1200
したがって、入力すべき自然数は 1200 です。