GWCB012 問題3

解説

使用する物理法則と公式

1. 力の分解 斜面上の物体にはたらく重力 $mg$mg を、斜面に平行な成分と垂直な成分に分解します。

   • 斜面に沿って下向きの成分：$mg\sin\theta$mgsinθ
   • 斜面に垂直で下向きの成分：$mg\cos\theta$mgcosθ

2. 力のつり合いの条件 物体が静止しているとき、特定の方向における力の合計（合力）は $0$0 になります。

力のつり合いの立式

小物体にはたらく斜面に平行な方向の力を考えます。斜面に沿って上向きを正の方向とすると、次の 2 つの力が作用しています。

• 斜面に平行で上向きの力：$+F$+F
• 重力の斜面平行成分（下向き）：$-mg\sin\theta$−mgsinθ

小物体が静止しているため、斜面に平行な方向の力のつり合いより、次の式が成り立ちます。

$F - mg\sin\theta = 0$F−mgsinθ=0

したがって、小物体を静止させるために必要な力の大きさ $F$F は次のように表されます。

$F = mg\sin\theta$F=mgsinθ

数値計算

制約より与えられた各値を代入します。

• $m = 2.0\text{ kg}$m=2.0 kg
• $g = 9.8\text{ m/s}^2$g=9.8 m/s2
• $\sin\theta = 0.50$sinθ=0.50

$F = 2.0 \times 9.8 \times 0.50 = 9.8\text{ N}$F=2.0×9.8×0.50=9.8 N

解答の計算

求めた力の大きさ $F = 9.8\text{ N}$F=9.8 N の 10 倍の値を計算します。

$9.8 \times 10 = 98$9.8×10=98

入力すべき自然数は 98 です。