GWCB001 問題3

解答:9878400

1. 初期の位置エネルギーの計算

Aさんが滑り台の最上点にいるときの重力による位置エネルギー $U$U は、質量 $m_0$m0​ 、重力加速度 $g$g 、高さ $h$h を用いて以下のように表現できます。

$U=m_0gh$U=m0​gh

与えられた制約の値を代入します。

$U=72\times9.8\times20=14112\ \mathrm{J}$U=72×9.8×20=14112 J

2. 最下点直前の運動エネルギーの計算

問題文より、滑り台を降りる間に全エネルギーの $\mu\\%$μ が摩擦熱として失われます。したがって、最下点に到達する直前に残っている運動エネルギー $K$K は、初期位置エネルギーの $70\\%\ (1-\mu)$70 となります。

$K=U\times(1-\mu)$K=U×(1−μ)

$K=14112\times(1-0.30)=14112\times0.70=9878.4\ \mathrm{J}$K=14112×(1−0.30)=14112×0.70=9878.4 J

※傾斜角 30° は、損失割合 $\mu$μ が全エネルギーに対する比率として直接与えられているため、今回の計算には使用しません。

3. 指定の回答形式に変形する

求められた運動エネルギー $K$K に1000を掛けます。

$求める値=K\times1000=9878.4\times1000=9878400$求める値=K×1000=9878.4×1000=9878400

おまけ

この摩擦熱として奪われたエネルギーだけで300K(ケルビン)の1mLの水を加熱したらどうなるんだろうね?