GSO012 問題2
Problem Statement
ばねに加える力と伸びの比例関係
問題文
滑らかな水平面上にばねを置き、一端を固定する。他端を水平方向に大きさ F1 の力で引いたところ、ばねは自然の長さから距離 x1 だけ伸びて静止した。
次に、同じばねの他端を水平方向に大きさ F2 の力で引いたところ、ばねは自然の長さから距離 x2 だけ伸びて静止した。
ばねの伸びは、ばねを引く力の大きさに比例するものとする。
制約
- F1=1.84N
- F2=5.72N
入力形式
ばねの伸びの比 x1x2 を既約分数 qp（p,q は互いに素な自然数）で表したときの、p+q の値を求めよ。
Solution
ばねの伸びと力の関係
ばねの伸びは、ばねを引く力の大きさに比例します。したがって、
x1x2=F1F2が成り立ちます。
伸びの比を求める
与えられた値を代入すると、
x1x2=1.845.72=184572となります。
分子と分母を 4 で割って約分すると、
184572=46143となります。143 と 46 は互いに素なので、これは既約分数です。
したがって、
p=143,q=46です。
よって、
p+q=143+46=189となります。
最終的に入力すべき自然数は 189 です。