GSO010 問題2

問題文

学園祭の模擬店で、家庭用コンセントにつないだ1本のテーブルタップから、ホットプレート、コーヒーメーカー、保温器を使用する。

テーブルタップの差込口は並列につながっており、使用中の各機器には電源と同じ電圧が加わる。電源の電圧を $V$V、テーブルタップに流してよい電流の上限を $I_{\max}$Imax​ とする。

ホットプレート、コーヒーメーカー、保温器の使用中の消費電力を、それぞれ $P_{\mathrm{H}}$PH​、$P_{\mathrm{C}}$PC​、$P_{\mathrm{W}}$PW​ とする。各機器は使用中、これらの消費電力で一定に動作するものとする。

ホットプレートは必ず使用する。さらに、コーヒーメーカーまたは保温器のどちらか一方を同時に使用したい。

テーブルタップの定格電流を超えないもののうち、消費電力が大きい機器をホットプレートと同時に使用する。

このときの2台の合計消費電力を $P_{\mathrm{use}}$Puse​、テーブルタップに $I_{\max}$Imax​ の電流が流れたときに供給される電力を $P_{\max}$Pmax​ とする。

導線の抵抗とテーブルタップ自身の消費電力は無視する。

制約

• $V=100\,\mathrm{V}$V=100V
• $I_{\max}=15\,\mathrm{A}$Imax​=15A
• $P_{\mathrm{H}}=1000\,\mathrm{W}$PH​=1000W
• $P_{\mathrm{C}}=650\,\mathrm{W}$PC​=650W
• $P_{\mathrm{W}}=450\,\mathrm{W}$PW​=450W

入力形式

比 $\frac{P_{\mathrm{use}}}{P_{\max}}$Pmax​Puse​​ を既約分数 $\frac{p}{q}$qp​ と表す。$p+q$p+q を自然数で入力せよ。