GSO007 問題1
Problem Statement
倉庫の小型リフトが荷物を持ち上げる平均仕事率
問題文
倉庫で、小型リフトが箱を床から棚まで鉛直上向きに一定の速さで持ち上げる。箱は途中で止まらず、リフトが箱にした仕事はすべて箱を持ち上げるための仕事として扱う。リフトが時間 t の間に箱にした仕事を W とする。
この間のリフトの平均仕事率を P とし、平均仕事率を
P=tWで定義する。基準仕事率を P0 とするとき、無次元比 P0P を求める。
制約
- W=384 J
- t=15.0 s
- P0=7.50 W
入力形式
P0P を既約分数 qp で表したとき、p+q を自然数で入力せよ。
Solution
平均仕事率の意味
平均仕事率は、一定時間の間にどれだけの仕事をしたかを表す量です。時間 t の間に仕事 W をしたので、平均仕事率 P は
P=tWで求められます。
この式の単位は
sJ=Wとなり、仕事率の単位に一致します。
リフトの平均仕事率
制約の値を用いると、
P=15.0 s384 Jです。したがって、
P=25.6 Wとなります。
基準仕事率との比
求める無次元比は
P0P=7.50 W25.6 Wです。ここで、
25.6=5128,7.50=215なので、
P0P=5128×152=75256となります。仕事率どうしの比なので、単位は打ち消し合い、無次元量になります。
入力する自然数
したがって、
P0P=75256です。これは既約分数なので、
p=256,q=75です。よって、入力すべき自然数は
p+q=256+75=331です。