GSO006 問題4

問題文

水平な直線線路を走る電車内に、質量 $M$M の小球を糸でつるした振り子を置く。電車は進行方向を正の向きとして一定の加速度 $a$a で加速している。電車内から見ると、小球は電車に対して静止し、糸は鉛直方向から後方へ角度 $\theta$θ だけ傾いている。空気抵抗は無視できるものとする。

また、ある人が床ばかりの上に立ってエレベーターに乗っている。エレベーターは鉛直上向きに一定の加速度 $b$b で動き始める。人はエレベーターに対して静止しており、床ばかりが人を押す力の大きさを $N$N とする。重力加速度の大きさを $g$g、人の質量を $m$m とする。

電車内では、電車の加速度と反対向きにはたらく慣性力を考えて小球のつり合いを調べる。エレベーター内では、エレベーターの加速度と反対向きにはたらく慣性力を考えて人のつり合いを調べる。

制約

• $a=0.85 \ \mathrm{m/s^2}$a=0.85 m/s2
• $b=1.30 \ \mathrm{m/s^2}$b=1.30 m/s2
• $g=9.81 \ \mathrm{m/s^2}$g=9.81 m/s2
• $M=0.120 \ \mathrm{kg}$M=0.120 kg
• $m=62.0 \ \mathrm{kg}$m=62.0 kg

入力形式

$\tan\theta$tanθ を、互いに素な正の整数 $p,q$p,q を用いて既約分数 $\frac{p}{q}$qp​ で表す。また、床ばかりが人を押す力と重力の比 $\frac{N}{mg}$mgN​ を、互いに素な正の整数 $r,s$r,s を用いて既約分数 $\frac{r}{s}$sr​ で表す。

$p+q+r+s$p+q+r+s を入力せよ。