GBO002 問題2
Problem Statement
振動する音源から届く音
問題文
音叉をたたくと、音叉は一定の割合で振動し、その振動が空気中を音として伝わる。音叉からまっすぐ離れた位置に観測者がいる。
音叉の振動数を f、空気中を伝わる音の速さを v、音叉から観測者までの距離を d とする。音が音叉から出て観測者に届くまでの時間を考える。
音が観測者に届くまでの間に、音叉が何回振動するかを求めよ。
制約
- f=440 Hz
- v=340 m/s
- d=85.0 m
入力形式
音が観測者に届くまでの間に音叉が振動する回数を N とする。自然数 N を入力せよ。
Solution
音は振動が空気中を伝わる現象
音叉をたたくと、音叉は細かく振動します。この振動がまわりの空気をゆらし、そのゆれが次々に伝わっていきます。これが音として観測者に届きます。
ここで、振動数 f は「1 秒間に何回振動するか」を表します。単位 Hz は「毎秒何回」という意味です。
音が届くまでの時間
音が速さ v で距離 d を進むので、音が届くまでの時間 t は
t=vdです。
制約の値を代入すると、
t=34085.0=0.250 sとなります。
振動数を求める
振動数が f で、時間が t なので、振動回数 N は
N=ftです。
したがって、
N=440×0.250=110となります。
音が観測者に届くまでの間に、音叉は 110 回振動します。
よって、入力すべき自然数は
110です。