水平で粗い床の上に、十分に高く広がりを持つなめらかな鉛直な壁が固定されている。 質量M、底面の幅Wの一様で中実な三角柱が床に置かれている。この三角柱の断面は直角三角形であり、壁側の底角がθ、壁から遠い側の底角が90∘である。 三角柱は、鉛直な面を右側（壁から遠い側）に、角度θの斜面を左側（壁側）に向け、斜面の下端が壁から距離Dの位置になるように置かれている。
この壁と三角柱の斜面の間に、質量m、半径Rのなめらかで一様な球を静かに置いたところ、球は床に触れたり三角柱の頂点を越えたりすることなく、壁と斜面の両方に接して静止した。 この状態から、球の半径を変えずに質量mを徐々に大きくしていく。 質量mがある限界値を超えた瞬間、三角柱は床の上を滑ることなく、右下の角を軸にして転倒し始めた。 転倒が開始する瞬間の球の質量mを求めよ。
ただし、重力加速度の大きさをgとし、床と三角柱の間の静止摩擦係数は十分に大きく、転倒する前に三角柱が滑ることはないものとする。また、空気抵抗などの影響は無視できる。
求める球の質量mの値（単位：kg）をそのまま一意な自然数で入力せよ。