熱量と比熱および熱容量

問題文

断熱容器の中に質量 $m_1$m1​ の水が入っており、全体が温度 $t_1$t1​ で熱平衡状態にある。この水の中に、温度 $t_2$t2​（ただし $t_2 > t_1$t2​>t1​）に熱した質量 $m_2$m2​ の金属球を静かに入れ、蓋をして放置した。十分に時間が経過したところ、全体が同じ温度 $t_3$t3​（ただし $t_1 < t_3 < t_2$t1​<t3​<t2​）になって熱平衡状態に達した。

容器および蓋との熱の移動、および外部との熱の出入りは無視できるものとし、水の比熱を $c_1$c1​ とする。

このとき、水が得た熱量 $Q_1$Q1​ を求めよ。

制約

• $m_1 = 0.20\text{ kg}$m1​=0.20 kg
• $c_1 = 4.0 \times 10^3\text{ J/(kg\cdot K)}$c1​=4.0×103 J/(kg\cdotK)
• $t_1 = 20.0^\circ\text{C}$t1​=20.0∘C
• $t_2 = 100.0^\circ\text{C}$t2​=100.0∘C
• $t_3 = 25.0^\circ\text{C}$t3​=25.0∘C

入力形式

求めた水が得た熱量 $Q_1$Q1​（単位：$\text{J}$J）の値を 1000 で割った自然数を答えよ。