うなりと音源の運動

問題文

平坦な地面の上の静止した位置に、一定の振動数で音波を発生させるスピーカー A が置かれている。また、スピーカー A の近くから出発し、A から直線状に遠ざかる向きに一定の速さで運動する小型のスピーカー B がある。風はなく、空気中の音速は常に一定である。これら2つのスピーカーを同時に動作させ、スピーカー A のすぐ近くにいる静止した観測者が音を聴いたところ、1秒間あたりに特定の回数の音の強弱の繰り返し（うなり）が観測された。スピーカー B の移動の速さを求めよ。

制約

• スピーカー A の発する音波の振動数 $f_{\text{A}} = 400 \text{ Hz}$fA​=400 Hz
• スピーカー B の発する音波の固有の振動数 $f_{\text{B}} = 422.06 \text{ Hz}$fB​=422.06 Hz （より厳密には $f_{\text{B}} = \frac{14350}{34} \text{ Hz}$fB​=3414350​ Hz）
• 空気中の音速 $V = 340 \text{ m/s}$V=340 m/s
• 観測者が聴いたうなりの回数 $n = 10 \text{ 回/秒}$n=10 回/秒
• スピーカー B の動く速さは $20 \text{ m/s}$20 m/s 未満であり、ドップラー効果により観測される B の振動数は A の振動数より高いものとする。

入力形式

スピーカー B の移動の速さを $v \text{ [m/s]}$v [m/s] とする。 $v$v の値を表す自然数を入力せよ。